根据中国《民法典》关于继承权的规定，财产继承权的第一顺序继承人及关键规则如下：

一、第一顺序继承人范围

1. 配偶
   合法婚姻关系中的配偶享有平等继承权，离婚或婚姻无效/被撤销的双方不互为继承人。

2. 子女
   包括：

• 婚生子女、非婚生子女；

• 养子女、有扶养关系的继子女；

• 名义上的“养孙子女”（实际形成养父母与养子女关系）。

3. 父母
   包括生父母、养父母、有扶养关系的继父母。

4. 特殊情况
   丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，视为第一顺序继承人。

二、继承规则

1. 优先顺序

• 继承开始后，第一顺序继承人优先继承，第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不参与。

• 若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。

2. 遗产分配原则

• 生活困难且缺乏劳动能力的继承人可多分；

• 尽主要扶养义务或共同生活的继承人可多分；

• 有扶养能力但未尽义务的继承人应少分或不分。

• 一般均等分配，但以下情况例外：

3. 代位继承

• 若子女先于被继承人死亡，其晚辈直系血亲（如孙子女）可代位继承。

三、广州地区的特别说明

广州地区的继承案件处理遵循全国统一法律，但需注意：

• 遗嘱优先：若有有效遗嘱或遗赠扶养协议，按遗嘱执行。

• 房产继承：需办理公证或诉讼确认继承权，再办理过户登记。

如需具体案例分析或法律程序指导，建议咨询当地专业律师。