关于继母去世后继子的继承权问题，需结合是否形成抚养关系及是否存在遗嘱等因素综合判断。以下是具体分析：

一、继承权的核心条件：是否形成抚养关系

1. 形成抚养关系的继子有继承权
   根据《民法典》规定，若继子与继母之间形成抚养关系（如未成年时由继母长期抚养、经济供养或成年后对继母尽赡养义务），则继子属于第一顺序继承人，有权继承遗产。

• 抚养关系的认定标准：需满足长期共同生活、经济相互扶持等事实，例如继母承担生活费、教育费，或继子对继母提供生活照料等。

2. 未形成抚养关系的继子无继承权
   若继子与继母未共同生活，或继母未实际履行抚养义务（如继子成年后未尽赡养责任），则继子不属于法定继承人，无权继承遗产。

二、出轨行为不影响继承权

1. 配偶的出轨与继承权无关
   根据法律规定，配偶的婚外情属于道德范畴，不影响其继承权。即使继母有出轨行为，只要未通过遗嘱明确排除继子的继承权，继子仍可主张继承。

2. 遗嘱优先于法定继承
   若继母生前立有合法有效的遗嘱，明确排除继子的继承份额，则继子无权继承。反之，若无遗嘱，则按法定继承处理。

三、广州地区的司法实践参考

1. 案例支持抚养关系的认定
   广州法院在类似案件中曾判决：继母与继子形成抚养关系后，即使继母与生父离婚，继子仍可继承遗产。法院会综合考虑共同生活时间、经济依赖程度等因素。

2. 公证与调解的辅助作用
   在遗产分配争议中，可通过公证明确继承权或调解协商（如放弃继承、赠与等），避免诉讼纠纷。

四、建议与操作步骤

1. 收集证据

• 证明抚养关系的证据：如共同生活证明、经济往来记录、学校或社区证明等。

• 继母的遗嘱或财产协议（如有）。

2. 咨询专业律师
   建议委托律师协助梳理法律关系，评估继承权，并指导办理继承公证或诉讼程序。

总结

继子是否能继承继母的遗产，关键在于是否形成抚养关系，而非继母的婚外情行为。若存在抚养事实且无有效遗嘱排除，继子有权继承。建议结合具体情况咨询律师，确保权益合法实现。